문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 자유 낙하 (문단 편집) === 공기 저항이 없는 경우 === 질량 [math(m)]의 물체가 지면으로부터 [math(H)]의 높이에서 자유낙하를 했다고 생각해보자. 공기 저항을 무시할 경우 이때 작용하는 힘은 [[보존력]]인 [[중력]] 외에는 존재하지 않는다. 따라서 물체의 운동 방정식은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle m\ddot{y}=-mg )] }}} 이고, 초기 조건 [math(y(0)=H)], [math(\dot{y}(0)=0)]을 이용하면 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} y(t)&=H-\frac{1}{2}gt^{2} \\ \dot{y}(t)&=-gt \end{aligned} )] }}} 한편, 물체의 높이가 [math(y)]일 때까지 낙하 시간을 구하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle y=H-\frac{1}{2}gt^{2} \;\to\; t=\sqrt{\frac{2(H-y)}{g}} )] }}} 이때 속력을 구해보면, 아래와 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} \biggl|\dot{y}\biggl( \sqrt{\frac{2(H-y)}{g}} \biggr)\biggr|=\sqrt{2g(H-y)} \end{aligned} )] }}} 위에서 언급했듯 공기 저항을 무시할 경우 이때 작용하는 힘은 [[보존력]]인 [[중력]] 외에는 존재하지 않으므로 역학적 에너지 또한 보존된다. 따라서 초기 역학적 에너지는 중력 퍼텐셜 에너지인 [math(mgH)]이므로 다음과 같이 쓸 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle mgH=mgy+\frac{1}{2}m \dot{y}^{2} )] }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기